對Cpk不了解的工程師，可能不知道Cpk=1.33這個代表的是什么意思，為什么Cpk>1.33才可以進行批量生產(chǎn)？如果滿足這個要求，做出來的零件能有多少良品，或者多少不良品？
很顯然，Cpk的取值從字面上，看不出其代表的意思，如果換一種說法，一百萬個零件里面有63個不良品，即PPM=63，就很直觀了，也更容易理解。
道理是這個道理，但是一百萬個零件里面的63個不良品，是怎么計算或者檢測出來的，難道需要一個一個去檢測嗎？如果不是，那應該要怎么樣做呢？
接下來展開介紹：
一個零件，生產(chǎn)出來后，就會存在兩種可能，即合格與不合格。那么怎么判斷合格與不合格呢？主要有以下兩種方法：
首先，最簡單粗暴的方法是，全檢，即針對零件上的所要檢測的要素按檢測標準進行檢測，比如工程圖中的尺寸要素，如果檢測滿足公差要求，就表示零件是合格的，反之就不合格。
全檢的檢驗誤差與測量工具、批量大小、不合格率高低、檢驗員水平、責任心強弱等因素有關(guān)，因此，全檢也會存在錯檢、漏檢的可能。據(jù)統(tǒng)計，在一次全檢中，平均只能檢出70%的不合格品，如果希望得到100%的合格品，需要重復多次全檢。
顯然，全檢這種方法耗時，成本高，一般只適合生產(chǎn)批量小、生產(chǎn)質(zhì)量不穩(wěn)定、要求高的情況。
另外一種方法是，抽檢，從一批零件中按一定的抽樣方法抽取少量零件（樣本） 進行檢驗，根據(jù)樣本中的零件的檢驗結(jié)果來推斷整批零件的質(zhì)量，當然，這里所說的質(zhì)量通常是指質(zhì)量指標，例如不良率ppm，當這一批零件的質(zhì)量指標滿足預先設(shè)定的標準時，表示該批零件認為是合格的，可以接收，否則拒收。
抽檢相對于全檢，其優(yōu)點是節(jié)省時間，人工，成本低，適合生產(chǎn)批量大、生產(chǎn)質(zhì)量穩(wěn)定、要求不高的情況。
但是，抽檢會有一定比例的不合格品摻在該批次零件中，只要抽檢的零件數(shù)量小于待發(fā)貨的數(shù)量，那么沒有被檢驗的產(chǎn)品就有不合格的可能性，可能性的大?。床涣悸剩?，我們就必須用數(shù)學工具對其進行量化評估，然后控制不良率在一個可接受的范圍。
那么，抽檢的不良率如何計算呢？
假設(shè)，有一零件的某個尺寸，其呈正態(tài)分布，計算不良率。
由上圖，我們可知不良率為超過上規(guī)格線USL部分的面積，以及超過下規(guī)格線LSL部分的面積的總和。即：P=P1 + P3。
這里，我們引入正態(tài)分布的面積函數(shù)，標準正態(tài)分布函數(shù)F（x）。該函數(shù)通過輸入值x，可以得到相應的（-∞，x）的面積，即概率面積。
至此，我們得到了Cpk和不良率（PPM）的關(guān)系：
①：PPM=1000000*[2-2F(3Cpk)]
②：良品率=1-P = 2F(3Cpk)-1
注：當過程輸出的均值漂移時，Cpk≠Cp，建議使用要用積分函數(shù)進行計算。
注：計算時，標準正態(tài)分布函數(shù)F(x)需要查閱相關(guān)的附表，當μ=0,σ=1時的正態(tài)分布是標準正態(tài)分布。
例如，當x=3，即Cpk=1時，通過計算器（如下圖），得出F(x)=0.998650，
即F(3Cpk)=0.998650。
所以，PPM=1000000*[2-2F(3Cpk)]=2700，
良品率=1-P = 2F(3Cpk)-1=0.9973
當Cpk取不同得值時，對于得不良率PPM和良品率如下：
通過全檢的方式，把不良品一個一個剔除，很容易算出不良率，但是當批量較大時，綜合成本會很高。如果我們采用抽檢的方式，同樣可以計算此批次的不良率，但是其計算過程比較繁瑣，通常，會采用Cpk去表征，Cpk是過程能力指數(shù)，反映的是持續(xù)生產(chǎn)良品的過程制造能力。過程能力低，相對應的肯定產(chǎn)生較多不良品，即不良率高；相反，如果過程能力高，那么不良率就低。
比如，大批量生產(chǎn)某一個零件，零件的其中一個尺寸，如果滿足一定的公差要求，表示該零件是合格的。這里我們可以通過抽檢的方式，計算此尺寸的Cpk。不同的Cpk值，對應的制程能力如下圖，一般情況下Cpk達到1.33以上才可以進行批量生產(chǎn)。
注：做CPK分析時必須是有前提條件的：是連續(xù)性、單件產(chǎn)品的生產(chǎn)，且過程比較穩(wěn)定（包括設(shè)備、工裝、量具、人員技能符合要求）的情況下進行統(tǒng)計分析才有實際意義。
那為什么Cpk達到1.33以上才可以進行批量生產(chǎn)？
為什么是1.33而不是其他數(shù)字？
上面已經(jīng)推導出PPM的公式，即PPM=1000000*[2-2F(3Cpk)]，注意這里F(3Cpk)，實際上西格瑪水平=3Cpk（σ），（無偏移情況下），推導過程如下圖。
即當Cpk=1.33時，西格瑪水平=3*1.33（σ）=3.99（σ）≈4（σ），也就是說當Cpk=1.33時，即表示品質(zhì)已經(jīng)達到了4σ的能力，如下圖。
下圖為不同的Cpk，對應西格瑪水平、PPM的值。
這里需要區(qū)分西格瑪和西格瑪水平的含義：
西格瑪：也即標準偏差，用來衡量一組數(shù)據(jù)偏離均值程度的統(tǒng)計量，用希臘字符σ來表示。
西格瑪水平：是將過程輸出的平均值、標準差與質(zhì)量要求的目標值、規(guī)格限聯(lián)系起來進行比較，是對過程滿足質(zhì)量要求能力的一種度量。西格瑪水平越高，過程滿足質(zhì)量要求的能力越高；反之，西格瑪水平越低，過程滿足質(zhì)量要求的能力越低。
我們常常聽說的六西格瑪，是一種質(zhì)量管理方法，以有效的方式實現(xiàn)組織設(shè)定的目標，使將成本和缺陷率盡可能保持在最低點。
當管理達到6個西格瑪水平時，代表質(zhì)量趨于完美水平，6個西格瑪水平并不容易達到，大部分企業(yè)在4個西格瑪水平，此時的PPM為63，一般企業(yè)能接受；如果在3個西格瑪水平，此時的PPM為2700，似乎偏大了；如果在5個西格瑪及以上水平，此時的PPM不到1，但可能需要花費非常高的成本才能達到這個水平。
因此，結(jié)合質(zhì)量和成本考慮，當管理達到4個西格瑪水平左右時，可以不用投入過高的成本，其不良品又能接受，于是行業(yè)內(nèi)綜合考量后定下了4個西格瑪水平這個折中的標準，此時的Cpk=1.33，所以，行業(yè)內(nèi)一般建議Cpk達到1.33以上才再進行批量生產(chǎn)，就比較劃算。當然，這個也看具體行業(yè)，比如制藥公司、飛機制造商、汽車制造商等對安全性要求較高的企業(yè)，都必須在6σ或更高的σ水平上運作，此時Cpk≥2。
